Primo quaderno di armonia - Prima lezione

Weissenfels 11 maggio 1900

Oggi abbiamo iniziato Armonia e Kretzschmar mi ha informato che intende sviluppare la sua trattazione dai primi passi, anche se al principio mi potrà capitare di ascoltare cose che ritengo di conoscere già bene.

"Voglio mostrarti la concatenazione logica con cui si sviluppa il sistema dai primi passi, per dimostrarne la solidità e la coerenza della sua architettura," così mi ha detto ed io aderisco di buon grado a questa sua impostazione che non vuole dar niente come già saputo e non mette alla prova la mia frammentaria cultura musicale.

Per iniziare a dimostrare il Sistema dobbiamo definire il materiale con cui intendiamo lavorare.
L'intervallo di ottava, riconosciuto dalla fisica, dalla natura e dall'orecchio
sarà la nostra prima misura di riferimento.
Questo intervallo definisce la distanza tra due suoni superata la quale quegli stessi suoni
si ripetono cambiando solo il registro, che potrà essere più alto o più basso di una, due o più ottave.
Nella tastiera sopra, l'ottava centrale è bianca, mentre la sua ottava superiore (a destra) è grigia
e anche l'ottava inferiore (a sinistra) è grigia.

Come ci insegna il pensiero positivo, il primo passo necessario per potere costruire un sistema
è quello di dividere quest'intervallo di ottava in parti uguali, per poterlo misurare con precisione
e per poter definire il minimo comune multiplo del nostro materiale,
l'unità più piccola che avremo a disposizione per edificare una struttura complessa.

Il Sistema che voglio illustrare divide questo intervallo di ottava in 12 parti uguali,
che determinano 12 suoni diversi, alla stessa distanza l'uno dall'altro.

Mi scuserai per la superficialità con cui espongo questa parte della trattazione,
che trascura lo sviluppo e l'introduzione della scala temperata
ma voglio al più presto arrivare alla pratica musicale e al suo esercizio.

Così il Maestro ha voluto precisare, scusandosi per una scorciatoia
che invece io ho trovato comoda e vantaggiosa.
La scala temperata in fondo è una correzione che si applica a quella naturale,
quindi capisco la fretta di Kretzschmar, di chiudere un argomento che mina
il concetto di derivazione naturale del sistema, e lo smentisce dalle sue fondamenta.

Acquista significato la frase di una sua conferenza, dove osservava
che il nostro Sistema Musicale è ricco di allusioni che portano ad ammettere
l'arbitrarietà di qualsiasi teoria che pretenda di fondare il suo sviluppo
interamente sulle leggi della natura.
Quello che oggi non ha voluto approfondire per non compromettere
l'idea di solidità del sistema a cui vuole introdurmi.

Diciamo che questi 12 suoni sono distanti un semitono l'uno dall'altro,
e definiamo semitono l'intervallo più piccolo per fare salire o scendere una voce.

La scala cromatica, la prima scala che è necessario definire,
è la disposizione dei dodici semitoni ordinati per altezza.

i 12 suoni della scala cromatica

(Per brevità scrivo i nomi in lingua inglese. La traduzione in italiano si trova qui).

Salendo sulla tastiera dai bassi verso gli alti, muovendosi quindi dalla sinistra alla destra della tastiera,
i tasti neri saranno chiamati # (diesis). Quindi dopo il C avremo C#, poi D, D# e cosi via.
Scendendo dagli alti verso i bassi i tasti neri saranno chiamati b (bemolle).

Dalla composizione fisica di ogni singolo suono emerge con forza un'altra scala oltre quella cromatica.
Questa nuova scala è composta da tutti gli armonici di un singolo suono, ordinati anche questa volta per altezza ed è la scala Maggiore.

Fu Claudio Tolomeo, un egiziano di Alessandria, a fissare quella che è ancora considerata la migliore tra tutte le scale conosciute, la scala Maggiore, chiamata un tempo scala ionica.

La scala Maggiore di Do è ben rappresentata dalla tastiera del pianoforte che si può vedere più sopra:
i suoni che la compongono sono tutti i tasti bianchi. Sempre sulla tastiera del pianoforte è facile vedere che tra E e F come tra B e C non ci sono i tasti neri, cioè non ci sono suoni intermedi che li separano.

Per questo nella scala di C maggiore gli intervalli di semitono tra E e F e quello tra B e C
sono detti semitoni diatonici perchè appartenenti alla scala maggiore di C
(mentre gli intervalli C-C#, D-D#, A-Ab ecc sono semitoni cromatici).
Due semitoni formano un tono.

Quindi come si evidenzia sul pentagramma sopra, l'architettura della scala Maggiore,
è determinata da una sequenza di intervalli che possono essere di tono o di semitono.
La sequenza che definisce precisamente la scala Maggiore è TTSTTTS (Tono e Semitono)
come si verifica facilmente sulla tastiera del pianoforte.

Naturalmente un tono è a distanza di due tasti (vedi tastiera sopra)
mentre un semitono è a distanza di un tasto, comprendendo naturalmente sia i tasti bianchi che quelli neri.
Quindi possiamo intendere la sequenza sopra anche come 2212221 (due tasti, un tasto).

Questa architettura ci consente di costruire una scala Maggiore
su ognuno dei 12 suoni della scala cromatica.
Ovvero prendendo come prima nota ugnuno dei 12 suoni della scala cromatica
possiamo costruire 12 scale maggiori diverse
applicando la sequenza TTSTTTS o il suo equivalente 2212221.

E questo sarà materiale non più grezzo ma già semi-lavorato
e molto utile all'organizzazione del nostro Sistema.
Se vogliamo per esempio scrivere la scala Maggiore di Mi (E nella dizione inglese), il primo suono sarà il MI e gli altri suoni saranno a distanza di TTSTTTS, prendendo come riferimento la scala cromatica. Ovvero:

A questo punto Kretzschmar ha trovato indispensabile spiegare
perchè ogni singolo suono contiene nei suoi armonici tutti i suoni della sua scala maggiore,
e poi ha voluto ancora definire cosa sono gli armonici e in quale misura definiscono un suono.
Non riporto quella parte della "trattazione", indispensabile forse
per dimostrare ancora che questo sistema deriva direttamente dalla natura
e si costruisce sui suoi principi.
Ma inutile ai fini pratici che motivano la compilazione di questi appunti.
Il resto della lezione si è purtroppo incagliato sulla filosofia acustica.

Il maestro ha terminato questa prima lezione dichiarando con gravità
che la scala maggiore è la prima colonna sulla quale svilupperemo
il nostro sistema tonale e bimodale.
Il compito che mi ha assegnato è perciò quello di ricavare
le scale maggiori dei 12 suoni della scala cromatica,
e naturalmente imparare a suonarle al pianoforte con naturalezza.